Question

22、已知函数，

（Ⅰ）求的单调区间和值域；

（Ⅱ）设，函数,，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围

Answer 1

22．解：对函数求导，得

                

令解得x=或x=

当变化时，、的变化情况如下表：

x	0				1
		－	0	＋
		↘		↗

所以，当时，是减函数；当时，是增函数；

      当时，的值域为

（Ⅱ）对函数求导，得

     

因此，当时，

因此当时，为减函数，从而当时有

         

又，，即当时有

任给，，存在使得

，则

即

解式得 或

解式得

又，故的取值范围为