Question

1．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）sin（\frac{π}{2}-α）}{cos（-π-α）cos（\frac{π}{2}-α）}$
（1）化简f（α）；
（2）当α=$\frac{π}{3}$时，求f（α）的值．

Answer 1

分析 根据三角函数的诱导公式化简即可，并代值计算．

解答 解：（1）f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）sin（\frac{π}{2}-α）}{cos（-π-α）cos（\frac{π}{2}-α）}$=$\frac{sinαcosαcosα}{-cosαsinα}$=-cosα，
（2）当α=$\frac{π}{3}$时，f（$\frac{π}{3}$）=-cos$\frac{π}{3}$=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了诱导公式，以及函数值的求法，关键之掌握诱导公式，属于基础题．