已知函数f(x)=x2+2x+2.x∈[-1.2].则函数f(x)的最大值是10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知函数f（x）=x²+2x+2，x∈[-1，2]，则函数f（x）的最大值是10．

分析结合二次函数的图象和性质，分析函数f（x）=x²+2x+2，x∈[-1，2]的单调性，进而可得答案．

解答解：函数f（x）=x²+2x+2的图象是开口朝上，且以直线x=-1为对称轴的抛物线，
当x∈[-1，2]时，函数为增函数，
故当x=2时，函数取最大值10，
故答案为：10．

点评本题考查的知识点是二次函数的性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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3．若平面α∥平面β，l?α，则l与β的位置关系是（　　）

4．下列说法中正确的是（　　）
①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底；
②两个非零向量平行，则它们所在直线平行；
③△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＞0$，则△ABC为锐角三角形；
④△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＜0$，则△ABC为钝角三角形．

11．若圆C的圆心坐标为（2，-3），且圆C经过点M（5，-7），则圆C的半径为5．

1．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）sin（\frac{π}{2}-α）}{cos（-π-α）cos（\frac{π}{2}-α）}$
（1）化简f（α）；
（2）当α=$\frac{π}{3}$时，求f（α）的值．

8．命题“?x＞0，x²-1＜0”的否定是?x＞0，x²-1≥0．

5．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，直线AC₁与平面BCC₁B₁所成角的余弦值等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{4}$

6．若集合A={x|x²+x-6=0}，B={x²+x+a=0}，且A∩B=B，求实数a的取值集合．

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