题目内容
函数f（x）=lg（sin2x-cos2x）的定义域是 ．
【答案】分析：由对数的真数大于0，可列出不等式；利用二倍角的余弦公式可得cos2x＜0，所以
+2kπ＜2x＜
+2kπ，k∈Z，从而得到x的范围．
解答：解：由题意可得：sin2x-cos2x＞0，
即cos2x-sin2x＜0，由二倍角公式可得cos2x＜0，
所以
+2kπ＜2x＜
+2kπ，k∈Z，
∴kπ+
＜x＜kπ+
，k∈Z，
故答案为：{
}
点评：本题考查二倍角的余弦公式的应用，以及余弦函数的图象性质．解答关键是利用二倍角公式化简不等关系式cos2x-sin2x＜0，属基础题．
+2kπ＜2x＜+2kπ，k∈Z，从而得到x的范围．解答：解：由题意可得：sin2x-cos2x＞0，
即cos2x-sin2x＜0，由二倍角公式可得cos2x＜0，
所以
+2kπ＜2x＜+2kπ，k∈Z，∴kπ+
＜x＜kπ+，k∈Z，故答案为：{
}点评：本题考查二倍角的余弦公式的应用，以及余弦函数的图象性质．解答关键是利用二倍角公式化简不等关系式cos2x-sin2x＜0，属基础题．
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