Question

已知：函数f（x）=lg（3^x-9）的定义域为A，集合B={x|2x-a＜0，a∈R}．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）求A∩B．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据函数成立的条件求函数的定义域，即可求集合A；
（Ⅱ）根据集合的基本运算即可求A∩B．

解答：解：（Ⅰ）要使函数有意义，
则3^x-9＞0，
∴x＞2，
∴A={x|x＞2}．
（Ⅱ）∵B={x|2x-a＜0，a∈R}．
∴B={x|x＜

a

2

， a∈R }．
当a≤4时，A∩B=?；
当a＞4时，A∩B={x|2＜x＜

a

2

}．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，以及集合的基本运算，比较基础，要注意对集合B要进行分类讨论．