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求cos(arcsin
).
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解析:∵sin(arcsin
)=
,且arcsin
∈[-
,
],
∴cos(arcsin
)=
=
=
.
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已知函数f(x)=sin(θ+x)+sin(θ-x)-2sinθ,
θ∈(0 ,
3
2
π)
,且
tan2θ=-
3
4
,若对任意x∈R,都有f(x)≥0成立,求cosθ的值.
若sin(
π
2
+α
)=-
4
5
,α∈(
π
2
,π),求cos(
π
3
-α
).
已知
0<α<
π
2
,
sinα=
4
5
.
(I)求tanα的值;
(II)求
cos(α+
π
4
)
的值;
(III)若
0<β<
π
2
且
cos(α+β)=-
1
2
,求sinβ的值.
已知复数z
1
=cosα+isinα,z
2
=cosβ+isinβ,|z
1
-z
2
|=1.
(1)求cos(α-β)的值;
(2)若
-
π
2
<β<0<α<
π
2
,且sinβ=-
3
5
,求sinα
的值.
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