y=f(x)和y=f-1上的函数,且f上单调递增,则f-1(1)和f-1(3)的大小关系是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

y=f(x)和y=f^-1(x)是定义在区间(0,+∞)上的函数,且f(x)在(0,+∞)上单调递增,则f^-1(1)和f^-1(3)的大小关系是_________.

f^-1(1)＜f^-1(3)

解析:y=f(x)与y=f^-1(x)在同一区间有相同的单调性.

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已知f(x+1)=x²－3x+2，

(1)求f(2)和f(a)的值.

(2)求f(x)和f(x－1)的解析式.

(3)作y=f(x)和y=f(x－1)的图象.

已知f(x+1)=x²－3x+2，

(1)求f(2)和f(a)的值.

(2)求f(x)和f(x－1)的解析式.

(3)作y=f(x)和y=f(x－1)的图象.

定义域和值域均为[－a，a](常数a＞0)的函数y＝f(x)和y＝g(x)图象如图所示，给出下列四个命题

①方程f[g(x)]＝0有且仅有三个解；

②方程g[f(x)]＝0有且仅有三个解；

③方程f[f(x)]＝0有且仅有九个解；

④方程g[g(x)]＝0有且仅有一个解．

那么，其中正确命题是

[　　]

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

函数f(x)定义在R上，常数a≠0，下列正确的命题个数是

①若f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的对称轴是直线x＝a

②函数y＝f(a＋x)和y＝f(a－x)的对称轴是x＝0

③若f(a－x)＝f(x－a)，则函数y＝f(x)的对称轴是x＝0

④函数y＝f(x－a)和y＝f(a－x)的图象关于直线x＝a对称

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

对于函数f(x)，定义：若存在非零常数M，T，使函数f(x)对定义域内的任意x，都满足f(x＋T)－f(x)＝M，则称函数y＝f(x)是准周期函数，非零常数T称为函数y＝f(x)的一个准周期．如函数f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π为一个准周期且M＝4π的准周期函数．下列命题：

①2π是函数f(x)＝sinx的一个准周期；

②f(x)＝x＋(－1)^x(x∈z)是以T＝2为一个准周期且M＝2的准周期函数；

③函数f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是准周期函数；

④如果f(x)是一个一次函数与一个周期函数的和的形式，则f(x)一定是准周期函数；

⑤如果f(x＋1)＝－f(x)则函数h(x)＝x＋f(x)是以T＝2为一个准周期且M＝4的准周期函数；其中的真命题是________．

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