题目内容

定义域和值域均为[－a，a](常数a＞0)的函数y＝f(x)和y＝g(x)图象如图所示，给出下列四个命题

①方程f[g(x)]＝0有且仅有三个解；

②方程g[f(x)]＝0有且仅有三个解；

③方程f[f(x)]＝0有且仅有九个解；

④方程g[g(x)]＝0有且仅有一个解．

那么，其中正确命题是

[　　]

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

答案：C
练习册系列答案
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若函数y=
34
x2-3x+4的定义域和值域均为[a，b]，则a+b=
 
15、定义域和值域均为[-a，a]（常数a＞0）的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示，给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]有且仅有三个解；
②方程g[f（x）]有且仅有三个解；
③方程f[f（x）]有且仅有九个解；
④方程g[g（x）]有且仅有一个解．
那么，其中正确命题的个数是
①④
．
对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，n=1，2，3，…．满足fn（x）=x的点称为f的n阶周期点．设f（x）=
2x，0≤x≤
1
2
2-2x，
1
2
＜x≤1
 则f的2阶周期点的个数是
4
4
．
若函数y=x2-2x+2的定义域和值域均为区间[a，b]，其中a，b∈Z，则a+b=
3
3
．
若函数f(x)=log2
x2+ax+1
x
的定义域和值域均为[1，+∞），则实数a的取值集合为（　　）
A、{0}
B、{a|0≤a≤1}
C、{a|a≥0}
D、{a|a≥2}

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