Question

已知f(x+1)=x²－3x+2，

(1)求f(2)和f(a)的值.

(2)求f(x)和f(x－1)的解析式.

(3)作y=f(x)和y=f(x－1)的图象.

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵f(x+1)=x2－3x+2，∴f(2)=f(1+1)=12－3×1+2=0。f(a)=f［(a－1)+1］=(a－1)2－3(a－1)+2=a2－5a+6。 (2)f(x)=f［(x－1)+1］=(x－1)2－3(x－1)+2=x2－5x+6，即f(x)=x2－5x+6。 f(x－1)=f［(x－2)+1］=(x－2)2－3(x－2)+2=x2－7x+12，即f(x－1)=x2－7x+12。 (3)y=f(x)即二次函数y=x2－5x+6=(x－)2－。 作出它的图象如左下图所示. y=f(x－1)，即二次函数y=x2－7x+12=(x－)2－。 作出它的图象右下图所示.