题目内容
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
+a(n∈N*)，且a是常数，则此无穷等比数列各项的和等于______（用数值作答）．
| 1 |
| 3n |
a1=S1=
+a，
a2=S2-S1=(
+a)-(
+a)=-
，
a3=S3-S2=(
+a)-(
+a) =-
，
∵a1，a2，a3成等比数列，
∴
=(
+a)× (-
)，解得a=-1．
∴S=
Sn =
(
+a) =a=-1．
故答案：-1．
| 1 |
| 3 |
a2=S2-S1=(
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 9 |
a3=S3-S2=(
| 1 |
| 27 |
| 1 |
| 9 |
| 2 |
| 27 |
∵a1，a2，a3成等比数列，
∴
| 4 |
| 81 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 27 |
∴S=
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| 3n |
故答案：-1．
练习册系列答案
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已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
+a（n∈N*），且a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（ ）
| 1 |
| 3n |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、1 | ||
| D、-1 |
},则集合P的子集个数为( )