题目内容
已知数列
满足：
，
(Ⅰ) 求证：数列
是等差数列并求的通项公式；
（Ⅱ） 设
，求证：
.
(Ⅰ) 
；（Ⅱ）略.
解析试题分析：(Ⅰ) 通过分析递推关系
，可得
，根据等差数列的定义可证；（Ⅱ）分析
通项公式可知其求和为裂项求和.
试题解析：(Ⅰ)证明： 
两边同除以
得：
所以数列
是以1为首项，2为公差的等差数列 3分
于是
， 6分
（Ⅱ）由(Ⅰ)，
则
=
=
12分
考点：等差数列的证明，裂项求和.
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为等差数列，数列
为等比数列，若
，且
.
，使得
，若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，请说明理由.
，且S1，S2，S4成等比数列，
，求数列{bn}的前n项和Tn.
的前n项和为
，且
．
，数列
的前n项和为
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，且满足
，
满足
，求数列
．
中，
，
，记数列
的前
项和为
．
、
，使得
、
、
中，
且
求等差数列
是等差数列，且
求数列
前n项和的公式.
的公差
，等比数列
为公比为
，且
，
，
.
，是否存在正整数
（其中
）使得
都构成等差数列？若存在，求出一组