题目内容

求以（3，0）（0，0）为顶点，离心率为的双曲线方程。

                                                       

解：∵双曲线的顶点为（3，0）（0，0）

                   ∴双曲线的中心为，且焦点在x轴

                   ∴

                  

                   双曲线方程为∴


解析:

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精英家教网已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为y=
4
3
3
，离心率e=
3
2
，M是椭圆上的动点
（Ⅰ）若C，D的坐标分别是(0，-
3
)，(0，
3
)，求|MC|•|MD|的最大值；
（Ⅱ）如题（20）图，点A的坐标为（1，0），B是圆x2+y2=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：
OQ
=
OM
+
ON
，
QA
•
BA
=0、求线段QB的中点P的轨迹方程．
已知点A在圆C：x2+(y-2)2=
1
3
上运动，点B在以F(
3
，0)为右焦点的椭圆x2+4y2=4上运动，求|AB|的最大值
2
21
+
3
3
2
21
+
3
3
．
（2007•深圳一模）已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
（Ⅱ）过定点D（m，0）（m＞0）作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：∠AED=∠BED；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x轴的直线l'被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出l'的方程；若不存在，请说明理由．
（2013•永州一模）某市政府为了了解居民的生活用电情况，以使全市在用电高峰月份的居民生活不受影响，决定制定一个合理的月均用电标准．为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2012年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表：
分组 频数 频率
[0，10] 0.05
[10，20] 0.20
[20，30] 35
[30，40] a
[40，50] 0.15
[50，60] 5
合计 n 1
（1）分别求出n，a的值；
（2）若月用电紧张指数y与月均用电量x（单位：度）满足如下关系式：y=
1
100
x+0.3，将频率视为概率，求用电紧张指数不小于70%的概率．

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