Question

已知直线l₁:3x-y+12=0和l₂:3x+2y-6=0,求l₁和l₂及y轴所围成的三角形的面积.

Answer 1

思路分析:如下图所示,三角形的一个顶点为l₁与l₂的交点P,必须求出l₁、l₂与y轴的交点A、B,得到另外两个顶点坐标,然后求出底和高,再根据面积公式求出面积.

解:由上述分析可得解决本题的算法.算法如下:

第一步,解方程得l₁、l₂的交点坐标P(-2,6);

第二步,在方程3x-y+12=0中令x=0,得y=12,从而得到A(0,12);

第三步,在方程3x+2y-6=0中令x=0,得y=3,得到B(0,3);

第四步,求出△ABP的底边长|AB|=12-3=9;

第五步,求出△ABP的底边AB上的高h=2;

第六步,根据三角形的面积公式计算S=|AB|h;

第七步,输出结果.