题目内容
已知|
| =1 ， |
| =2，向量
和
的夹角为120°，向量
=2
+3
，
=p•
-5
，且
与
垂直，则实数p=
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| d |
| a |
| b |
| c |
| d |
-50
-50
．分析：先根据向量的数量积求出
•
的值，再根据
与
垂直则
•
=0，建立等式关系，根据平面向量数量积的性质及其运算律化简求出p的值即可．
| a |
| b |
| c |
| d |
| c |
| d |
解答：解：∵|
| =1 ， |
| =2，向量
和
的夹角为120°，
∴
•
=1×2×（-
）=-1
∵
与
垂直
∴
•
=0=(2
+3
)(p•
-5
)=2p-60-3p+10=0
解得p=-50
故答案为：-50
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∵
| c |
| d |
∴
| c |
| d |
| a |
| b |
| a |
| b |
解得p=-50
故答案为：-50
点评：本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，以及平面向量数量积的性质及其运算律，属于基础题．
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全能闯关100分系列答案
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已知
=(1，0)，
=(-1，
)，则向量
在向量
的方向上的投影是（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| b |
| a |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
|