已知函数f(x).x∈F.那么集合{(x.y)|y=f(x).x∈F}∩{(x.y)|x=1}中所含元素的个数是( ) A．0 B．1 C．0或1 D．1或2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f(x)，x∈F，那么集合{(x，y)|y=f(x)，x∈F}∩{(x，y)|x=1}中所含元素的个数是（）

A．0　　　　 B．1 　　 C．0或1　　　　 D．1或2

答案：C
提示：

当1∈F时有1个交点，当1F时没有交点

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已知函数f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期为6π,且当x=时,f(x)取得最大值,则(　　)

(A)f(x)在区间[-2π,0]上是增函数

(B)f(x)在区间[-3π,-π]上是增函数

(C)f(x)在区间[3π,5π]上是减函数

(D)f(x)在区间[4π,6π]上是减函数

A．f（x）=x²+2x+1（x≥0）	B．f（x）=x²+2x+1（x≥-1）
C．f（x）=-x²-2x-1（x≥0）	D．f（x）=-x²-2x-1（x≥-1）

(1)求函数f(x)的单调区间和最小值;

(2)当b＞0时，求证:b^b≥(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);

(3)若a＞0,b＞0，证明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

(文)已知向量m=(x²,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函数.

(1)求和c的值.

(2)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示).

(3)当a=2时,设0＜t＜4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),并求S(t)的最大值.

(1)在函数y=f(x)的图象上是否存在一点(m,n),使得y=f(x)的图象关于(m,n)对称?

(2)设y=f^-1(x)为y=f(x)的反函数,令g(x)=f^-1(),是否存在这样的实数b,使得任意的a∈［, ］时,对任意的x∈(0,+∞),不等式g(x)＞x-ax²+b恒成立?若存在,求出b的取值范围;若不存在,说明理由.

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