题目内容

在△OAB中，已知OA=4，OB=2，点P是AB的垂直一部分线l上的任一点，则
OP
• 
AB
=（　　）
A．6B．-6C．12D．-12
记向量
OA
=a，
OB
=b，
OP
=p，
由 |
BP
|=|
AP
|，知|
p
-
b
|=|
p
-
a
|，
∴|
p
-
b
|2=|
p
-
a
|2，
p
2-2
p
•
b
+
b
2=
p
2-2
p
•
a
+
a
2，
得 2
p
•
a
-2
p
•
b
=
a
2-
b
2=16-4=12，
∴
p
•(
b
-
a
)=-6．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△OAB中，已知|O
A
| =2，|O
B
| =2
3
，∠AOB=90°，单位圆O与OA交于C，A
D
=λ
B
，λ∈(0，1)，P为单位圆O上的动点．
（1）若O
C
+O
P
=O
D
，求λ的值；
（2）记|P
D
|的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值．
如图，在△OAB中，已知|
OA
|=2，|
OB
|=2
3
，∠AOB=90°，单位圆O与OA交于C，
AD
=λ
AB
，λ∈(0，1)，P为单位圆O上的动点．
（1）若
OD
=
3
4
OA
+
1
4
OB
，求λ的值；
（2）若
OC
+
OP
=
OD
，求
OC
•
OP
的值．

（本小题满分11分）

如图，在ΔOAB中，已知，单位圆O与OA交于C，，P为单位圆O上的动点若，求的值；

记的最小值为，求的表达式及的最小值。

（本小题满分11分）如图，在ΔOAB中，已知，单位圆O与OA交于C，，P为单位圆O上的动点。

（1）若，求的值；

（2）若，求的值；
如图，在△OAB中，已知，∠AOB=90°，单位圆O与OA交于C，，P为单位圆O上的动点．
（1）若，求λ的值；
（2）记的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值．

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