题目内容
关于x的不等式|x-
|≤
与x2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0的解集依次为A与B，问1≤a≤3或a≤-1是A
B的什么条件？
解析：易得A={x|2a≤x≤a2+1},?
B={x|（x-2）［x-（3a+1）］≤0},?
∴当a≥时,B={x|2≤x≤3a+1}.?
由AB,得?
∴1≤a≤3.
当a＜
时,B={x|3a+1≤x≤2}.?
由A
B,得
∴a=-1.?
故A
B
a=-1或1≤a≤3.?
∴a=-1或1≤a≤3是A
B的必要条件.?
同理可证,a=-1或1≤a≤3
A
B,?
a=-1或1≤a≤3是A
B的充分条件.?
综上，a=-1或1≤a≤3是A
B的充分和必要条件.
练习册系列答案
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A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：| 下列命题： ①设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-
②关于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[
③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r2＜0＜r1； ④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
以上命题正确的个数是（ ） |