题目内容
8、如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E、F 分别是BC1、BD的中点，则至少过正方体3个顶点的截面中与EF平行的截面个数为（ ）
分析：由已知条件中E、F 分别是BC1、BD的中点，则我们易得EF∥C1D，则经过直线C1D不经过直线EF的平面均与EF平行，逐一分析其它各个顶点，即可得到答案．
解答：解：由已知中，E、F 分别是BC1、BD的中点
∴EF∥C1D
则过正方体3个顶点的截面中
平面CC1D1D，平面AC1D，平面A1C1D与EF平行
故选A
∴EF∥C1D
则过正方体3个顶点的截面中
平面CC1D1D，平面AC1D，平面A1C1D与EF平行
故选A
点评：本题考查的知识眯是空间直线与平面之间的位置关系，根据线面平行的判定定理分析出经过直线C1D不经过直线EF的平面均与EF平行，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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8、如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B1C1上，点N在线段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中点，则四面体MNEF的体积（ ）
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点．
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是D1C、AB的中点．
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，CC1，D1A1的中点．
（2012•宝山区一模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为2，E，F分别是BB1，CD的中点．