Question

函 f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在R上的部分图象如图所示，则 f（x）=

4sin（

π

6

x+

π

6

）

．

Answer 1

分析：由最大值可得A，由周期T=2[5-（-1）]=12可求ω，根据f（-1）=0及0≤φ＜2π可得φ．

解答：解：由最大值得A=4，T=2[5-（-1）]=12，则

2π

ω

=12，ω=

π

6

，
f（x）=4sin（

π

6

x+φ），
由f（-1）=0，得4sin（-

π

6

+φ）=0，
又0≤φ＜2π，所以φ=

π

6

，
所以f（x）=4sin（

π

6

x+

π

6

），
故答案为：4sin（

π

6

x+

π

6

）．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定解析式，考查数形结合思想，属中档题．