题目内容
函f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
分析：由函数f（x）的最值求出A=1，求出函数的周期并利用周期公式算出ω=2．再由当x=
时函数有最小值，建立关于φ的等式解出φ=
，从而得到f（x）=sin（2x+
）．最后根据函数图象平移的公式加以计算，可得答案．
| 7π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：设f（x）的周期为T，根据函数的图象，
可得
=
-
=
，得T=π，由
=π，可得ω=2．
∵A＞0，函数的最小值为-1，∴A=1．
函数表达式为f（x）=sin（2x+φ），
又∵当x=
时，函数有最小值，
∴2•
+φ=-
+2kπ（k∈Z），解之得φ=-
+2kπ（k∈Z），
∵|φ|＜
，∴取k=1，得φ=
，
因此，函数的表达式为f（x）=sin（2x+
）=sin[2（x+
）]，
由此可得函数g（x）=sin2x=f（x-
），
∴将函数f（x）的图象右移
个单位，即可得到g（x）=sin2x的图象．
故选：A
可得
| T |
| 4 |
| 7π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| 2π |
| ω |
∵A＞0，函数的最小值为-1，∴A=1．
函数表达式为f（x）=sin（2x+φ），
又∵当x=
| 7π |
| 12 |
∴2•
| 7π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| 5π |
| 3 |
∵|φ|＜
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
因此，函数的表达式为f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
由此可得函数g（x）=sin2x=f（x-
| π |
| 6 |
∴将函数f（x）的图象右移
| π |
| 6 |
故选：A
点评：本题给出y=Asin（ωx+φ）的部分图象，确定其解析式并讨论函数图象的平移．着重考查了三角函数的图象与性质、函数图象平移公式等知识，属于中档题．
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）的部分图象如图所示，则f（x）= ．