题目内容
已知x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）有
- A.最大值
，最小值1 - B.最大值1，最小值
- C.最小值，无最大值
- D.最大值1，无最小值
B
分析：已知和是定值，凑式子为积形式，利用基本不等式求最值
解答：（1-xy）（1+xy）=1-x2y2
∵x2+y2=1
∴x2y2≤（
）2=
当且仅当x2=y2=取等号
∴1-x2y2≥
又∵x2y2≥0
∴1-x2y2≤1
∴（1-xy）（1+xy）的最小值为，最大值为1
故选项为B．
点评：考查基本不等式a2+b2≥2ab的使用条件是a，b是任意实数，a+b≥2
使用条件a，b都是正数．
分析：已知和是定值，凑式子为积形式，利用基本不等式求最值
解答：（1-xy）（1+xy）=1-x2y2
∵x2+y2=1
∴x2y2≤（
）2=当且仅当x2=y2=
取等号∴1-x2y2≥
又∵x2y2≥0
∴1-x2y2≤1
∴（1-xy）（1+xy）的最小值为
，最大值为1故选项为B．
点评：考查基本不等式a2+b2≥2ab的使用条件是a，b是任意实数，a+b≥2
使用条件a，b都是正数． 
练习册系列答案
金博士一点全通系列答案
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已知x2+y2=1，x＞0．y＞0，且loga(1+x)=m，loga
=n，则logay等于（ ）
| 1 |
| 1-x |
| A、m+n | ||
| B、m-n | ||
C、
| ||
D、
|
已知x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）有（ ）
A、最大值
| ||
B、最大值1，最小值
| ||
C、最小值
| ||
| D、最大值1，无最小值 |