Question

已知R是实数集，M={x|

2

x

＜1}，NN={y|y=

x-1

}，N∩（?_RM）=

[0，2]

．

Answer 1

分析：求出集合M中其他不等式的解集，确定出集合M，在R中找出不属于M的部分，确定出M的补集，求出集合N中函数的值域，确定出N，找出N与M补集的公共部分，即可确定出所求的集合．

解答：解：集合M中的不等式

2

x

＜1，变形得：

x-2

x

＞0，
可化为

x-2＞0 x＞0

或

x-2＜0 x＜0

，
解得：x＞2或x＜0，
∴M=（-∞，0）∪（2，+∞），又全集为R，
∴?_RM=[0，2]，
由集合N中的函数y=

x-1

≥0，得到N=[0，+∞），
则N∩（?_RM）=[0，2]．
故答案为：[0，2]

点评：此题属于以其他不等式的解法及函数的值域为平台，考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．