Question

已知R是实数集，M={x|

2

x

＜1}，N={y|y=

x-1

+1}，则N∩?_RM=

[1，2]

．

Answer 1

分析：求出M中不等式的解集确定出M，求出M的补集，求出N中函数的值域确定出N，确定出M补集与N的交集即可．

解答：解：集合M中的不等式，当x＞0时，去分母得：x＞2，此时不等式的解为x＞2；
当x＜0时，去分母得：x＜2，此时不等式的解为x＜0，
∴M={x|x＜0或x＞2}，
∴?_RM={x|0≤x≤2}=[0，2]，
集合N中的函数y=

x-1

+1≥1，即N=[1，+∞），
则N∩?_RM=[1，2]．
故答案为：[1，2]

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．