题目内容
已知圆的极坐标方程为：
，将此方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标．
【答案】分析：先将方程：
展开并化为ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，再利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ即可化为普通方程．
解答：解：由
，得ρ=2cosθ-2sinθ，
∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，
∴x2+y2-2x+2y=0，即（x-1）2+（y+1）2=2．
∴圆心直角坐标是（1，-1），
∴
，
，
∴
，
∴圆心的极坐标为
．
点评：本题考查了极坐标方程化为普通方程，掌握互化公式及化简方法是解题的关键．
展开并化为ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，再利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ即可化为普通方程．解答：解：由
，得ρ=2cosθ-2sinθ，∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，
∴x2+y2-2x+2y=0，即（x-1）2+（y+1）2=2．
∴圆心直角坐标是（1，-1），
∴
，，∴
，∴圆心的极坐标为
．点评：本题考查了极坐标方程化为普通方程，掌握互化公式及化简方法是解题的关键．
练习册系列答案
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A．如图，四边形ABCD内接于⊙O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．