题目内容

若s1=
∫
2
1
x2dx，s2=
∫
2
1
1
x
dx，s3=
∫
2
1
exdx，则s1，s2，s3的大小关系为（　　）
分析：利用积分基本定理计算三个定积分，再比较它们的大小即可．
解答：解：由于s1=
∫
2
1
x2dx=
1
3
x3|
 
2
1
=
7
3
，
s2=
∫
2
1
1
x
dx=lnx|
 
2
1
=ln2，
s3=
∫
2
1
exdx=ex|
 
2
1
=e2-e．
且ln2＜
7
3
＜e2-e，则S2＜S1＜S3
故选B．
点评：本小题主要考查定积分的计算、不等式的大小比较等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设Sn为等比数列{an}的前n项和，若S1，2S2，3S3成等差数列，则数列{an}的公比为（　　）
等比数列{an}中，Sn是前n项和，若S1，2S2，3S3成等差数列，则数列{an}的公比为（　　）
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（-∞，0）是单调递增的，若S1=
∫
2
1
x2dx，S2=
∫
2
1
1
x
dx，S3=
∫
2
1
exdx则下列不等式中一定成立的是（　　）
A、f（S1）＜f（S2）＜f（S3）
B、f（S3）＜f（S2）＜f（S1）
C、f（S2）＜f（S1）＜f（S3）
D、f（S3）＜f（S1）＜f（S2）
已知S1=
∫
2
1
x2dx，S2=
∫
2
1
1
x
dx，S3=
∫
1
-1
e|x|dx，则S1，S2，S3的大小关系是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网