设函数f(x)在区间[0.1]上有定义.f.且对任意的x1.x2∈[0.1].x1≠x2.均有|f(x2)-f(x1)|＜|x2-x1|.求证:|f(x2)-f(x1)|＜．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，f(0)＝f(1)，且对任意的x₁，x₂∈[0，1]，x₁≠x₂，均有|f(x₂)－f(x₁)|＜|x₂－x₁|，求证：|f(x₂)－f(x₁)|＜．

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设函数f(x)在区间［a,b］上满足f′(x)＜0,则f(x)在［a,b］上的最小值为______,最大值为____________.

已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.

（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；

（3）当a＝1时，设函数f(x)在区间[t，t＋3]上的最大值为M(t)，最小值为m(t)，记g(t)＝M(t)－m(t)，求函数g(t)在区间[－3，－1]上的最小值.

已知函数f(x)=x³+a x²+x+1,aR.

（Ⅰ）讨论函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）设函数f(x)在区间（-）内是减函数，求α的取值范围.

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