Question

已知集合A={1，3，2m-1}，集合B={3，m²}；若B⊆A，求实数m的值．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得 m²=1，或2m-1，当m²=1时，可得m=1或-1，经检验m=-1满足条件．当m²=2m-1时，m=1，经检验m=1不满足条件，综合可得结论．
解答：解：∵B⊆A，∴m²∈A，∴m²=1，或2m-1． …（2分）
①当m²=1时，m=1或-1．                           …（4分）
若m=1，则A={1，3，1}，不符合元素的互异性；
若m=-1，则A={1，3，-3}，B={3，1 }，符合题意． …（8分）
②当m²=2m-1时，m=1，同上，不符题意．   …（10分）
综上所述，m=-1．   …（12分）
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想．注意检验m的值是否满足集合中元素的互异性，这是解题的易错点，属于中档题．