题目内容
直线y=k(x+
)与双曲线
-y2=1有且只有一个公共点，则k的不同取值有（ ）
| 2 |
| x2 |
| 4 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：将直线方程与曲线方程联立，化简得
x2- 2
k2x-2k2-1 =0，再进行分类讨论．
| 1-4k2 |
| 4 |
| 2 |
解答：解：联立得
，即
x2- 2
k2x-2k2-1 =0
当
=0时，k=±
，满足题意；
当
≠0时，△=0有两解．
故选D．
|
| 1-4k2 |
| 4 |
| 2 |
当
| 1-4k2 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
当
| 1-4k2 |
| 4 |
故选D．
点评：直线与双曲线的交点问题通常是联立方程组求解，应注意二次项系数为0时，直线与曲线也只有一个公共点．
练习册系列答案
相关题目
直线y=k(x+2)+
与曲线y2=x只有一个公共点，则k=（ ）
| 1 |
| 2 |
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
,x∈［-2,2］与直线y=k(x-2)+4有两个公共点时,实数k的取值范围是( )
) B.(
,
) C.(
,+∞) D.(
,
］
与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的范围是( )
) B.( 
,+∞) C.(
,
) D.( 
,
］
与直线y=k(x-2)+4有两个公共点时，实数k的取值范围是____.