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曲线y=1+
与直线y=k(x-2)+4有两个公共点时,实数k的取值范围是____.
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解析:
对于过定点
点的动直线,当它与半圆
相切时,
;当它过点
时,
∴
.
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给出以下几个命题:
①由曲线y=x
2
与直线y=2x围成的封闭区域的面积为
4
3
;
②已知点A是定圆C上的一个定点,线段AB为圆的动弦,若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)
,O为坐标原点,则动点P的轨迹为圆;
③把5本不同的书分给4个人,每人至少1本,则不同的分法种数为A
5
4
•A
4
1
=480种;
④若直线l∥平面α,直线l⊥直线m,直线l?平面β,则β⊥α.
其中,正确的命题有
.(将所有正确命题的序号都填在横线上)
曲线y=
2
x
与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为( )
A.2-ln2
B.4-21n2
C.4-ln2
D.21n2
(2013•镇江二模)分别在曲线y=e
x
与直线y=ex-1上各取一点M与N,则MN的最小值为
1+
e
2
1+
e
2
1+
e
2
1+
e
2
.
当曲线y=1+
与直线y=k(x-2)+4有两个相异交点时,实数k的取值范围是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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