Question

由向量=（1，0，2），=（-1，2，1）确定的平面的一个法向量是=（x，y，2），则x=________，y=________．

Answer 1

-4    -3
分析：由确定的平面的一个法向量的坐标，根据法向量与平面内任何一个向量都垂直，数量积均为0，构造方程组，即可得到满足条件的答案．
解答：∵由向量=（1，0，2），=（-1，2，1）确定的平面的一个法向量是=（x，y，2），
则，
即，
解得，
故答案为：-4；-3．
点评：本题考查的知识点是向量语言表述线线的垂直、平行关系，其中根据法向量与平面内任何一个向量都垂直，数量积均为0，构造方程组，是解答本题的关键．