题目内容

椭圆
y2
16
+
x2
4
=1上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|等于（　　）
A．2B．3C．4D．6
由椭圆
y2
16
+
x2
4
=1，可得a2=16，∴a=4．
如图所示．设椭圆的下焦点为F2．
连接MF2，由椭圆的定义可得|MF1|+|MF2|=2a=8．
∵|MF1|=2，∴|MF2|=6．
∵OS是线段F1F2的中点，N是线段MF1的中点，
∴|ON|=
1
2
|MF2|=3．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
过点（-3，2）且与
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦点的椭圆方程为______．
在△ABC中，tan
C
2
=
1
2
，
AH
•
BC
=0，
AB
•(
CA
+
CB
)=0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
2
D．
3
3
若椭圆
x2
16
+
y2
8
=1的焦点分别为F1、F2，以原点为圆心且过焦点的圆O与椭圆相交于点P，则△F1PF2的面积等于（　　）
A．8B．16C．32D．64
已知椭圆
x2
4
+
y2
3
=1，能否在y轴左侧的椭圆上找到一点M，使点M到左准线l的距离|MN|为点M到两焦点的距离的等差中项？若M存在，求出它的坐标，若不存在，请说明理由．
已知椭圆C：
x2
16
+
y2
12
=1的左右焦点分别为F1、F2，则在椭圆C上满足
PF1
•
PF2
=0的点P的个数有（　　）
A．0B．2C．3D．4
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两焦点分别为F1、F2，以F1、F2为边作等边三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为（　　）
A．4(2-
3
)		B．
3
-1		C．
1
2
(
3
+1)		D．
1
4
(
3
+2)
椭圆x2+8y2=1的焦点坐标是（　　）
A．(0，±
2
4
)		B．(±
14
4
，0)		C．(0，±
7
)		D．（±1，0）
已知P是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为______．

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