题目内容
若函数y=x2-3x-4的定义域为[1，m]，值域为
，则m的取值范围为 ．
【答案】分析：先配方，再利用定义域值域，分析确定m的范围．
解答：解：y=x2-3x-4=x2-3x+
-
=（x-
）2-
．定义域为[1，m]，
那么在x=
时函数值最小，
即y最小=（
-
）2-
=-
．
∵值域为[-
，-6]，
x=1时，y=1-3-4=-6．
∴m≤
+（
-1）=2．
所以：
≤m≤2．
故答案为：[
，2]．
点评：本题考查了二次函数的性质，特别是利用抛物线的对称特点进行解题，属于基础题．
解答：解：y=x2-3x-4=x2-3x+
-=（x-）2-．定义域为[1，m]，那么在x=
时函数值最小，即y最小=（
-）2-=-．∵值域为[-
，-6]，x=1时，y=1-3-4=-6．
∴m≤
+（-1）=2．所以：
≤m≤2．故答案为：[
，2]．点评：本题考查了二次函数的性质，特别是利用抛物线的对称特点进行解题，属于基础题．
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