Question

若函数y=x²-3x-4的定义域为[0，m]，值域为[-

25

4

，-4]，则m的取值范围是

[

3

2

，3]

．

Answer 1

分析：作出二次函数准确的图象，由图象可以得出使函数取值在[-

25

4

，-4]上的x的取值集合，集合给出的函数定义域为[0，m]可求m的范围．

解答：解：函数y=x²-3x-4的图象如图，
当x=

3

2

时，函数有最小值-

25

4

，
当x=0或x=3时函数值为-4，
原题给出函数的定义域为[0，m]，
所以，从图象中直观看出

3

2

≤m≤3，
故答案为[

3

2

，3]．

点评：本题考查了二次函数的图象，考查了数形结合的解题思想，考查了函数的值域，解答此题的关键是准确作出函数图象，此题是基础题．