对于函数f(x)＝.下列说法正确的为( ) A．函数f(x)在x＝1处连续.在开区间(0.1)内不连续 B．函数f(x)在x＝1处不连续.在开区间(0.1)内连续 C．函数f(x)在x＝1处开区间(0.1)内都连续 D．函数f(x)在x＝1处开区间(0.1)内都不连续题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

对于函数f(x)＝，下列说法正确的为(　　)

Ａ．函数f(x)在x＝１处连续，在开区间(０，１)内不连续

Ｂ．函数f(x)在x＝１处不连续，在开区间(０，１)内连续

Ｃ．函数f(x)在x＝１处开区间(０，１)内都连续

D．函数f(x)在x＝１处开区间(０，１)内都不连续

答案：B
提示：

掌握函数f(x)在点x₀处连续必须具备以下三个条件：

(1)函数f(x)在x＝x₀处有定义；

(2)函数f(x)在x＝x₀处有极限；

(3)函数f(x)在x＝x₀处的极限值等于这一点处的函数值．

练习册系列答案

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对于函数f(x)＝－x⁴＋x³＋ax²－2x－2，其中a为实常数，已知函数

y＝f(x)的图象在点(－1，f(－1))处的切线与y轴垂直．

(Ⅰ)求实数a的值；

(Ⅱ)若关于x的方程f(3^x)＝m有三个不等实根，求实数m的取值范围；

“我们称使f(x)＝0的x为函数y＝f(x)的零点．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f(x)＝6ln(x＋1)－x²＋2x－1.

(1)讨论函数f(x)在其定义域内的单调性，并求出函数极值；

(2)证明连续函数f(x)在[2，＋∞)内只有一个零点．

本小题满分12分）对于函数f(x)＝(asin x＋cos x)cos x－，已知f()=1．

(1)求a的值；

(2)作出函数f(x)在x∈[0，π]上的图像(不要求书写作图过程)．

(3)根据画出的图象写出函数在上的单调区间和最值.

下列说法正确的有________：

①对于函数f(x)＝x²＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，则函数f(x)在区间(a，b)内一定没有零点．

②函数f(x)＝2^x－x²有两个零点．

③若奇函数、偶函数有零点，其和为0.

④当a＝1时，函数f(x)＝|x²－2x|－a有三个零点．

对于函数f(x)＝2cos²x＋2sinxcosx－1(x∈R)给出下列命题：①f(x)的最小正周期为2π；②f(x)在区间[，]上是减函数；③直线x＝是f(x)的图像的一条对称轴；④f(x)的图像可以由函数y＝sin2x的图像向左平移而得到．其中正确命题的序号是________(把你认为正确的都填上)

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