题目内容
6个人站成一排，甲、乙之间相隔2人，不同的站法有多少种？
答案：
解析：
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解法 1 直接法．分两个步骤完成：第一步，从甲、乙二人外的 4人中任选2人排在甲、乙二人之间，有 种情况；又甲、乙二人互相换位，又有 种情况．这4个人共有片种站法．
第二步，将上述 4人当作一个元素，与其余的两个元素(人)站成一排，有 种站法．
故符合条件的不同站法有 =12×2×6=144种．
解法 2 插入法．分两步完成：第一步，先将甲、乙外的 4人站成一排，有 种站法；
第二步，在 4人形成的5个空档位置(含两端)，自左至右按条件相隔2人地插入甲、乙或乙、甲，有3种站法．
故符合条件的不同站法有 ·3=24×3×2=144种． |
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