题目内容
已知函数
是
,的一个极值点
(I)求a的值；
(II)证明：
•
【答案】
解：（Ⅰ）
的定义域为
，
，………2分
∵
是的一个极值点，∴
，
，
，
则
，
，
函数在
上单调递减，在
上单调递增，
经检验时， 是的一个极值点，∴………………4分
(Ⅱ）证法一由（Ⅰ）知在
上单调递减，在
上单调递增，
∴
，即
，将
代入得
，
即
.……………………………6分
可得
…………8分
则
…
,
叠加得
………………10分
证得
．…………………12分
【解析】略
练习册系列答案
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，当
时，
取得极
小值
.
，
的值；
，曲线
.若直线
与曲线
同时满足下列两个条件：
切点； 
都有
.则称直线
是曲线
的“上夹线”.
，设
是方程
的实数
根，若对于
定义域中任意的
、
，当
，且
时，问是否存在一个最小的正整数
，使得
恒成立，若存在请求出
，当
时，
取得极小值
.
，
的值；
，曲线
.若直线
与曲线
同时满足下列两个条件：
都有
.则称直线
是曲线
的“上夹线”.
，设
是方程
的实数根，若对于
定义域中任意的
、
，当
，且
时，问是否存在一个最小的正整数
，使得
恒成立，若存在请求出
，当
时，
取得极小值
.
，
的值；
，曲线
.若直线
与曲线
同时满足下列两个条件：
都有
.则称直线
是曲线
的“上夹线”.
，设
是方程
的实数根，若对于
定义域中任意的
、
，当
，且
时，问是否存在一个最小的正整数
，使得
恒成立，若存在请求出