题目内容
设x，y∈R，且满足
，则x+y=________．
分析：设x-2=a，y-
=b，则
，整理，得（a+b）（a2-ab+b2+2010）=0，由此能求出x+y．解答：设x-2=a，y-
=b，则
，∴a3+b3+2010a+2010b=0，
整理，得（a+b）（a2-ab+b2+2010）=0，
∵a2-ab+b2+2010＞0，
∴a+b=0，
∴
，∴
．故答案为：
．点评：本题考查函数值的求法，解题时要借助换元法能够简化运算．要认真审题，注意合理地进行因式分解．
练习册系列答案
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设x，y∈R，且满足x2+y2=1，求x+y的最大值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、1 |