Question

设x，y∈R，且满足x-y+2=0，则

x2+y2

的最小值为

2

．

Answer 1

分析：利用二次函数的单调性、幂函数的单调性即可得出．

解答：解：∵x，y∈R，且满足x-y+2=0，∴y=x+2，
∴

x2+y2

=

x2+(x+2)2

=

2(x+1)2+2

，
∵（x+1）²≥0，∴

2(x+1)2+2

≥

2

，∴

x2+y2

≥

2

．
故答案为

2

．

点评：熟练掌握二次函数的单调性、幂函数的单调性是解题的关键．