Question

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线上，且PF₂⊥x轴，则F₂到直线PF₁的距离为    ．

Answer 1

【答案】分析：依题意，可求得点P的坐标，继而可求得PF₂的长，利用直角三角形的面积公式即可求得答案．
解答：解：：∵F₁、F₂分别为双曲线 的左、右焦点，
∴F₁（-3，0），F₂（3，0）；
又点P在双曲线上，且PF₂⊥x轴，
∴点P的横坐标为3，纵坐标y=．
∴PF₂=．
在直角三角形PF₁F₂中，PF₂=．
F₁F₂=6．∴PF₁=
∴F₂到直线PF₁的距离d===．
故答案为：．
点评：本题考查双曲线的简单性质，考查分析与运算能力，属于中档题．