题目内容


如图甲,圆O的直径AB=2,圆上C、D两点在直径AB的异侧,且。沿直径AB折起,使得两个半圆所在的平面垂直(如图乙),F为BC的中点。根据图乙解答下列问题。

(1)求三棱锥C-BOD的体积;

(2)求二面角C-AD-B的余弦值;

(3)在弧BD上是否存在点G,使得GF//平面ACD?若存在,试确定点G的位置,并求直线AG与平面ACD所成角的正弦值;若不存在,说明理由。

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