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11、奇函数f（x）定义域是（t，2t+3），则t=
-1
．
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分析：
f（x）奇函数则满足两个条件：（1）定义域要关于原点对称；（2）f（-x）=-f（x）．
解答：
解：∵f（x）是奇函数
∴定义域（t，2t+3）关于原点对称
即-t=2t+3∴t=-1
故答案是-1
点评：
本题主要考查奇偶性的定义．
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若奇函数f（x）定义域为R，且x≥0时，f（x）=x（x+1），则x∈R时f（x）的解析式为
f（x）=
x(x+1)，x≥0
-x(x-1)，x＜0
f（x）=
x(x+1)，x≥0
-x(x-1)，x＜0
．
已知奇函数f（x）定义域是（-2，2），且在定义域上单调递减，若f（2-a）+f（2a-3）＜0，则a的取值范围是（ ）
A．（0，4）
B．
(0，
5
2
)
C．
(
1
2
，
5
2
)
D．
(1，
5
2
)
（2008•崇明县二模）等差数列{b
n
}的首项为1，公差为2，数列{a
n
}与{b
n
}且满足关系式
b
n
=
a
1
+2
a
2
+3
a
3
+…+n
a
n
1+2+3+…+n
（n∈N
*
），奇函数f（x）定义域为R，当x＜0时，
f(x)=-
3
qx
3
qx
+p-1
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求数列{a
n
}的通项公式；
（3）若
lim
n→∞
f(
a
n
)=0
，求p+q必须满足的条件．
等差数列{b
n
}的首项为1，公差为2，数列{a
n
}与{b
n
}且满足关系式
b
n
=
a
1
+2
a
2
+3
a
3
+…+n
a
n
1+2+3+…+n
（n∈N
*
），奇函数f（x）定义域为R，当x＜0时，
f(x)=-
q
x
q
x
+p-1
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求数列{a
n
}的通项公式；
（3）若q＞0，且
lim
n→∞
f(
a
n
)=0
，求证p+q＞2．
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