题目内容

若关于x的方程(
32
)x=3-2a有负数根，则函数y=loga（2x+3）在区间[1，4]上的最大值是
 
．
分析：方程有负数根，说明0＜3-2a＜1 所以1＜a＜
3
2
，然后解决对数函数的最值．
解答：解：方程(
3
2
)x=3-2a有负数根，说明0＜3-2a＜1 所以1＜a＜
3
2
，
则函数y=loga（2x+3）在区间[1，4]上是增函数，x=4时取得最大值loga11
故答案为：loga11
点评：本题考查指数函数的图象，对数函数的单调性，函数与方程的综合应用，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
若关于x的方程(
3
2
)x=
2+3a
5-a
有负数根，则实数a的取值范围为
 
．
若关于x的方程(
3
2
)x=3-2a有非正实数根，则函数y=log
1
2
(2a+3)的值域是
(
log
6
1
2
，
log
5
1
2
]
(
log
6
1
2
，
log
5
1
2
]
．
若关于x的方程(32)x=2+3a5-a有负数根，则实数a的取值范围是(    )

A.(-∞,)∪(5,+∞)                            B.(-∞,)∪(5,+∞)

C.(,5)                                           D.(,)
若关于x的方程(
3
2
)x=3-2a有负数根，则函数y=loga（2x+3）在区间[1，4]上的最大值是______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网