题目内容
已知椭圆
，F1，F2为两焦点，若椭圆上存在P，使得
．则a，b满足的条件为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：首先根据?∠F1PF2是钝角，然后假设P处于（0，b）时有PF1⊥PF2，得出角是钝角时有2c＞
a，再根据c2=a2-b2即可求出结果．
解答：∵
∴∠F1PF2是钝角，∠F1PF2在P处于（0，b）时最大，
假设P处于（0，b）时有PF1⊥PF2，此时2c=a，则角是钝角时有2c＞a
即4c2＞2a2，2c2＞a2
即2（a2-b2）＞a2
∴a2-2b2＞0
∴a＞b＞0
故选A．
点评：本题考查了椭圆的简单性质，解题的关键是根据条件得出∠F1PF2是钝角，属于中档题．
分析：首先根据
?∠F1PF2是钝角，然后假设P处于（0，b）时有PF1⊥PF2，得出角是钝角时有2c＞a，再根据c2=a2-b2即可求出结果．解答：∵
∴∠F1PF2是钝角，∠F1PF2在P处于（0，b）时最大，
假设P处于（0，b）时有PF1⊥PF2，此时2c=
a，则角是钝角时有2c＞a即4c2＞2a2，2c2＞a2
即2（a2-b2）＞a2
∴a2-2b2＞0
∴a＞
b＞0故选A．
点评：本题考查了椭圆的简单性质，解题的关键是根据条件得出∠F1PF2是钝角，属于中档题．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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=1,F1、F2分别为它的焦点,过F1的焦点弦CD与x轴成α角(0＜α＜π),则△F2CD的周长为( )
，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，
的重心为G，内心I，且有
（其中
为实数），椭圆C的离心率e=（ ）
B．
C．
D．
，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|的长是（ ）
，F1，F2是左右焦点，l是右准线，若椭圆上存在点P，使|PF1|是P到直线l的距离的2倍，则椭圆离心率的取值范围是 ．
，F1，F2是左右焦点，l是右准线，若椭圆上存在点P，使|PF1|是P到直线l的距离的2倍，则椭圆离心率的取值范围是 ．