Question

曲线y=x³+11在点P（1，12）处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是（　　）

A．75

B． 75 2

C．27

D． 27 2

Answer 1

∵y′=3x²
∴y=f（x）=x³+11在点P（1，12）处的切线斜率k=f′（1）=3
∴所求的切线方程为y-12=3（x-1）即3x-y+9=0
令x=0可得y=9，令y=0可得x=-3
与两坐标轴围成三角形的面积是S=

1

2

×3×9=

27

2

故选D