题目内容

若幂函数f（x）的图象过点（8，4），则该幂函数的解析式为
y=x
2
3
y=x
2
3
．
分析：利用幂函数的定义和指数函数的单调性即可得出．
解答：解：设幂函数f（x）=xα（α为常数），∵幂函数f（x）的图象过点（8，4），∴8α=4，∴23α=22，∴3α=2，解得α=
2
3
．
∴y=x
2
3
．
故答案为y=α
2
3
．
点评：本题考查了幂函数的定义和指数函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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若幂函数f（x）的图象过点（2，4），则f（9）=
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．
若幂函数f（x）的图象经过点(2，
1
4
)，则f(
1
2
)=
4
4
．
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2
2
．
若幂函数f（x）的图象过点(3，
1
3
)，则f（x）的解析式（　　）
若幂函数f（x）的图象经过点A(
1
4
，
1
2
)，则该函数在点A处的切线方程为
 
．

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