Question

若幂函数f（x）的图象经过点A（4，2），则f（2）=

2

．

Answer 1

分析：设出幂函数的解析式，把点A的坐标代入解析式求出幂指数，然后直接求解f（2）的值．

解答：解：因为函数f（x）为幂函数，设f（x）=x^α．
由函数f（x）的图象经过点A（4，2），
所以4^α=2，得α=

1

2

．
所以f（x）=x

1

2

．
则f（2）=2

1

2

=

2

．
故答案为

2

．

点评：本题考查了幂函数的定义，考查了函数值的求法，是基础题．