Question

无论k取何实数，直线y=kx+m与圆（x-1）²+y²=2总有两个交点，则m的取值范围是

1. A.
   -
2. B.
   -1＜m＜1
3. C.
   -＜m
4. D.
   -

Answer 1

B
分析：无论k取何实数，直线y=kx+m总是经过点A（0，m），由题意可得点A（0，m），在圆的内部，故有（0-1）² +m²＜2，由此求得m的取值范围．
解答：无论k取何实数，直线y=kx+m总是经过点A（0，m），再由直线y=kx+m与圆（x-1）²+y²=2总有两个交点，
可得点A（0，m），在圆的内部，（0-1）² +m²＜2，
∴-1＜m＜1，
故选B．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，直线过定点问题，属于中档题．