Question

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是边长为a的正三角形，侧面ABB₁A₁是菱形且垂直于底面，∠A₁AB＝60°，M是A₁B₁的中点．

(1)求证：BM⊥AC；

(2)求二面角B－B₁C₁－A₁的正切值；

(3)求三棱锥M－A₁CB的体积．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：∵是菱形，∠＝60°△是正三角形 　　又∵ 　　 　　(2)　∴∠BEM为所求二面角的平面角 　　△中，60°，Rt△中，60° 　　∴，　∴所求二面角的正切值是2； 　　(3)．