Question

（本小题满分13分）

已知函数

（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；

（II）求函数的单调区间；

 

Answer 1

【答案】

(1) a="1"

(2) 当时，即上是增函数.

当当单调递增；

当单调递减

【解析】

试题分析：解：（I）函数，

 

又曲线处的切线与直线垂直，

所以   即a=1. 

（II）由于

当时，对于在定义域上恒成立，

即上是增函数.

当

当单调递增；

当单调递减.

考点：导数的运用

点评：解决的关键是能利用导数的几何意义求解切线方程，以及结合导数的符号求解单调性，属于基础题。