题目内容

y=sin4x+cos4x的最小正周期为______．
∵y=sin4x+cos4x=(
1-cos2x
2
)2+(
1+cos2x
2
)2
=
2+2cos22x
4
=
cos4x+3
4
=
1
4
cos4x+
3
4

∴函数的最小正周期是
2π
4
=
π
2

故答案为：
π
2
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+a．
（Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ）当x∈[-
π
6
，
π
3
]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
3
2
，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数f（x）的图象向右平移
π
12
个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移
1
2
，得到函数g（x），求g（x）图象与x轴的正半轴、直线x=
π
2
所围成图形的面积．
已知函数f(x)=
m
•
n
，其中 
m
=(1，sin2x)，
n
=(cos2x，
3
)，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1
（1）求角A；
（2）若a=
3
，b+c=3，求△ABC的面积．
在△ABC中，若sinAcosB＜0，则此三角形必是（　　）
A．锐角三角形B．任意三角形C．直角三角形D．钝角三角形
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已知△ABC，如果对一切实数t，都有|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|，则△ABC一定为（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．与t的值有关
已知
m
=(cosx+
3
sinx，1)，
n
=(2cosx，-y)，满足
m
•
n
=0．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
（2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
A
2
)=3，且a=2，求△ABC面积的最大值．
已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
a+b
c
=cosA+cosB，则△ABC的形状为（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．不能确定
化简
sin(60°+θ)+cos120°sinθ
cosθ
的结果为（　　）
A．-
3
2
B．
3
3
C．tanθD．
3
2

（09年山东实验中学诊断三理）函数的图象大致是

 

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